Denken

Op de vraag wat denken eigenlijk is bestaat op dit moment voor zover ik weet één redelijk anwoord. Dat is het antwoord van de zogenaamde computational theory of mind, en het luidt: denken is het uitvoeren van bewerkingen op representaties.

Stel bijvoorbeeld dat je denkt “Als ik vanavond vrij ben, dan zou ik weleens de bloemetjes buiten willen zetten”. Die gedachte bestaat uit symbolen (mentale representaties) die verwijzen naar jezelf (“Ik”), de tijd (“vanavond”), je vrijheid (“vrij”) en een bosje rozen (“de bloemetjes”). De samenstelling van deze symbolen kun je voor je zien als [als (Ik, vanavond, vrij) dan (bloemetjes, buiten)]. Daarbij wordt de [als .. dan ..] redenering begrepen als een toekenning van functiewaarden, wat betekent dat die aangeeft hoe de waarheid van de zin als geheel afhangt van de waarheid van zijn componenten. Je kunt met dit gereedschap ook gecombineerde rederingen vormen, zoals bijvoorbeeld:  [als (Ik, vanavond, vrij) dan (bloemetjes, buiten)] en [Ik, vanavond, vrij], dus [bloemetjes, buiten], een bewerking die je misschien herkent als modus ponens: “[als p dan q], [p] => [q]”. En zo beland je logisch dwingend in de kroeg.

Het bewerken van representaties kan dus op één lijn worden gebracht met logische redeneerschema’s. Die redeneerschema’s zijn interessant genoeg ongevoelig voor de betekenis van de symbolen waarop ze opereren. Als [p] waar is, dan is [p en/of q] ook waar, onafhankelijk van de betekenis van de symbolen p en q. Het interesseert de logica niet of premisse [p] staat voor “Denny schrijft een column” of “de maan is van kaas”: alleen de vorm doet ertoe.

Die onafhankelijkheid van de betekenis van symbolen geeft logische redeneringen een belangrijke eigenschap, namelijk dat je ze kan laten uitvoeren door een machine. De wiskundige Alan Turing heeft in 1936 uitgelegd hoe dat moet. In zijn fantasie deed Turing dat met een machine die bestond uit een rol papier, een potlood, en een gum. Het enige wat deze machine kon is een streepje zetten op de rol papier, dat papier heen en weer bewegen, en het streepje weer uitvegen (hier kun je dit op een filmpje zien). Het is een wonder, echt een wonder, dat dit fantastische apparaat alle standaardlogica kan implementeren, hoe ingewikkeld ook.

Turing implementeerde met zijn rare machine essentiële aspecten van het denken, en begaf zich daarmee op het terrein van de psychologie. Helaas hadden psychologen in de tijd van Turing geen interesse voor berekenbare functies of propositielogica. En zo kon het gebeuren dat de handige jongens uit de wiskunde met de beste theorie over het denken aan de haal gingen, terwijl de psychologen ratjes voerden of zich druk maakten over het onbewuste. Eeuwig zonde. Want als psychologen wat beter hadden opgelet, dan had de psychologie nu een toepassing die op gelijke hoogte staat met peniciline en atoombom: namelijk de computer.

Zo ongeveer alle elektronica die je vandaag de dag kunt aanschaffen bevat ergens een chip, die Turing’s idee implementeert. Je smartphone, computer, GPS, en zelfs je ijskast maken er gebruik van. Voor zover denken gelijk staat aan het uitvoeren van formele bewerkingen op symbolen is het sinds Turing een begrepen fenomeen. Turing loste ook een belangrijk onderdeel van het lichaam-geest probleem op, want hij liet precies zien hoe logisch redeneren geïmplementeerd kan worden in de materiële wereld. Dat is een spectaculair resultaat, waarvoor Turing wel drie posthume Nobelprijzen verdient.